內容簡介
「建構好概念,才能學好數學」
你是否有幫孩子溫習數學功課的經驗呢?有沒有為了教會孩子解答某道數學題而耐心耗盡想發飆,又不得不按耐性子陪孩子在夜燈下繼續努力呢?為了學好數學,為了讓數學成績進步,很多家長和孩子都因此而苦不堪言。要是孩子的數學程度能有所進步,那還足以安慰,但偏偏很多孩子不但數學沒進步,反而恨透了數學。
為了讓孩子把數學學好,很多家長都傷透了腦筋,只因大家都知道:數學真的很重要!
1.《數是怎麼來的?》
你的孩子是幾歲學會數數兒的呢?
很多孩子很小就能正確地讀出數字順序,有的還能數數自己有幾顆糖、跟別的小孩比比誰的玩具多……但這種計數能力,只是生活上的學習應用,他們對於數是怎麼來的,可能一點兒也不清楚。
數是一切數理的基礎,因此在這裡我們要推薦「數是怎麼來的?」這本書,讓孩子透過故事情節的引導,輕鬆瞭解數字的誕生過程。
根據考古研究,人類大概在六千年前就會使用數字計算。而在這之前,數字概念更是早就存在了。至於在那麼古早之前,數是怎麼發展出來的?現在或許只有從觀察原始部落的日常著手,才能試著找出可能的推論了。
這本書就是根據原始部落的行為,推論出五個數字的發展階段:配對、數量的比較、命名、數字的次序、數數兒。

2.《奇數和偶數》
分類可以幫助我們把錯綜複雜的情況,輕易地整理出頭緒。
數字也可以分類,奇數和偶數就是最簡單、最基本的一種分法――可以配對成雙的叫作「偶數」,不可以完全配對的則叫作「奇數」。
在日常生活中,有許多事物可以用來教孩子認識奇數和偶數。比如說,一隻手有五根手指頭,五是奇數。吃飯前,筷子都是一雙一雙擺上桌的,所以總數一定是偶數。「奇數和偶數」這本書,就是; 利用這些具體、生活化的例子,讓孩子輕鬆認識奇數和偶數,以及知道它們在生活中的用處。而在這個過程中,你和孩子還會驚訝地發現:原來生活中處處都有數學!

3.《零不只是沒有》
0 是一個很特別的數字。很多人都認為0 是「沒有」,但如果它是沒有,又為什麼要特地用一個數字來表示它的存在呢?
「零不只是沒有」這本書,就從生活化的實例中,讓孩子認識0 的意義和用處。0 可以說是數學上最重要、也最具決定性的發明之一。它可以是所有比賽、測量的起點,也可以作為時間、溫度的分隔點,甚至可以用來當收支的平衡點,更重要的,它能在位數法中發揮填補空位的作用。
零的功用這麼多,但很多孩子對零的認識卻很模糊,做到含有0 的數學運算時,例如 「203-9」,往往還會出現明顯的障礙。而這些困擾,相信在讀完這本書之後,一定能讓孩子豁然開朗。

4.《大家來做乘法表》
為什麼7×4=28 ?你的孩子知道嗎?
也許他會說:「九九乘法表上是這樣寫的啊!而且老師也這麼說。」九九乘法表可不是只能死背的東西,瞭解它的結構由來,可以發現裡面的每個乘式都是大有道理的。
「大家來做乘法表」這本書,就是透過實際動手數石子兒的方式,引導孩子用不同的角度去拆解乘法表,進而明白乘法表是怎麼做出來的,並激發他們創造出適合自己用的乘法表。

5.《猜一猜,除一除》
根據數學教育家的調查,發現一般小學生最感頭痛的數學課題是除法。
很多小朋友雖然會做除法的運算,但是他們往往不瞭解除法步驟裡所代表的真正含意,尤其是餘數的概念。他們多半只記得老師說過:「餘數一定要比除數小。」至於為什麼?那就不知道了。
其實,除法就是一種猜猜看遊戲,在日常生活中常可以碰到類似這樣的猜猜看情境。這本「猜一猜,除一除」以分汽水、分鈔票、分書本等生活例子貫穿全書,讓孩子邊猜邊玩邊學,自然體會除法的基本概念。同時,孩子也可以透過猜猜看的方式,認識正確的學習過程――從不斷的嘗試、錯誤、修正中找到真理,求得正確的結果。這樣學習得來的知識,才會是扎實的、根深柢固的。

6.《分數是分出來的》
「分數是分出來的」要講的是分數的基本概念。
雖然這是一本講分數的書,但是從頭到尾書裡都找不到任何分數的符號, 比如1/2、1/3、1/4。沒有分數符號,怎麼教分數呢?這正是這本書作者厲害的地方。作者認為:數學上的符號是抽象的,如果能把抽象符號轉化成具體事物,孩子就能排除符號的干擾,直接瞭解數學所要傳達的理念。因此,他不但沒有使用分數符號,也一直到孩子從實際物體瞭解幾分之幾的意義後,才在最後一頁點出:這些幾分之一、幾分之二……的概念,在數學上被命名為「分數」。
「分數是分出來的」就是這麼一本能讓孩子在不受符號和名詞限制下學會分數道理的書。

7.《比比看,誰大?誰小?》
你有過被孩子追著問過這類的問題嗎?
「恐龍很大嗎?」「有多大?」「會比房子大嗎?」……孩子對於「誰比較大?誰比較小?」的問題,總是很有打破砂鍋問到底的熱情。其實,大與小的概念,是建立在相互比較上的,不比比看,就無法判斷哪個大、哪個小。
「比比看,誰大?誰小?」這本書,就是透過各種有趣的例子,以兩兩進行比較,或者兩個以上的人或物進行比較,讓孩子認識「大」和「小」不是絕對的,而是一種相對的比較概念。

8.《剪剪貼貼,算面積》
你的孩子知道自己的手掌有多大嗎?他有沒有想過怎麼測量手掌的大小?如果告訴他可以用1 元硬幣來測量,他會不會很驚訝?
「剪剪貼貼,算面積」要傳達給孩子測量區域面積的概念。什麼是「區域」?被邊界圍起來的範圍,都可以統稱為「區域」。區域的形狀有規則的,也有不規則的;區域的表面有平坦的,也有凹凸的;區域的邊界有直的,也有彎曲的。
根據區域的不同特性,測量區域面積的測量單位也會不同。日常生活裡有很多東西都可以拿來充當測量面積的單位,比如硬幣、明信片、罐頭……等等。在這本書中,作者就設計了多種不同測量單位的算面積遊戲,讓孩子在剪剪貼貼中充分享受測量的樂趣。

9.《重量與平衡》
你和孩子一起玩過蹺蹺板吧?
你坐一邊,孩子坐另一邊,結果你的腳一離地,孩子坐的那一邊馬上翹了起來。如果孩子找來2 個小朋友幫忙,3 個人一起坐在蹺蹺板的同一邊,結果會怎樣?可能換成你這邊的蹺蹺板翹起來,也可能蹺蹺板兩邊就這麼保持了平衡。
「重量與平衡」這本書要讓孩子認識的,就是玩蹺蹺板時會碰上的重量與平衡的關係。書中透過玩遊戲、做實驗,引導孩子一步步深入瞭解重量如何影響平衡,同時也介紹各種利用平衡概念發展出來的秤重工具。

10.《摺紙的幾何》
直角是所有角當中最特別的一個。
利用直角的形狀,我們可以辨認其他的角是大於直角,還是小於直角,並進而為這些角找到定名。因此,在一系列的幾何圖形裡,第一個要介紹的就是直角。
在「摺紙的幾何」這本書裡,可以讓孩子從摺出直角、找出生活中的直角,進而延伸到有直角的長方形、四邊形……再把學習的觸角擴張到其他角度和其他幾何圖形,充分瞭解角和形的概念,為進入幾何學領域做好準備。

*讓孩子輕鬆看懂數學背後的思考邏輯,培養會思考的廿一世紀新兒童。
編號
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書 名
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數學概念
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內容簡介
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第一輯
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01
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數是怎麼來的?
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數的起源以及數位
發展的過程
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1.本書根據未開化民族的行為,介紹數字大略發展的五個階段:「配對」、「數量的比較」、「命名」、「數字的次序」、「數數兒」。
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02
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奇數和偶數
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奇數、偶數
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- 認識分類,把數位分成「奇數」和「偶數」,是最簡單、最基本的分法。
- 本書用具體、生活化的例子,如筷子、球賽、戳洞……等,讓孩子輕易認識奇數和偶數。
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03
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零不只是沒有
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零的概念和由來
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- 以生活化的實例,說明零是所有比賽、測量的起點;零是時間、溫度的分隔點;零是收支的平衡點。
- 介紹零的由來,以及在「位數制」中填補空位的功用。
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04
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大家來做乘法表
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九九乘法表
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1.九九乘法表的每一個乘式都是有道理可尋的。本書教孩子用點算石子兒的方式,自己做乘法表,明白乘法表的由來,以及它特有的結構系統。
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05
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猜一猜,除一除
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除法基本概念
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- 除法就是猜猜看的遊戲。本書利用分汽水、分核桃、分鈔票和分書本等猜猜看遊戲,讓孩子邊玩邊學,自然體會除法的基本概念。
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06
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分數是分出來的
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分數的基本概念
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- 本書最特別的是:不教分數的符號。作者透過具體的事物,讓孩子直接地瞭解數學上所要傳達的理念。例如把東西分兩半、分三份、分四份,有各種不同的分法,分完之後,又可以看到每一份與整體的關係,進而認識幾分之幾。最後才告訴孩子:這些幾分之幾,它們的名字就叫分數。
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07
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比比看,誰大?誰小?
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找出基準作比較
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- 大與小的差別建立在比較上,必須比比看才能知道什麼東西是大,什麼東西是小。人和螞蟻比,是大;人和大象比呢?一棟房子會比一個城鎮大嗎?孩子在仔細想想後,會瞭解,必須實際比比看,才能知道誰大誰小。
- 進而認識只有在兩個或兩個以上東西的情況下,才能做比較。而且由於比較的基準不同,所得的結果也不一定相同。
- 此外,孩子將體會學習的真正方法在於「自己動手找資料」和「自己動手做實驗」。
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08
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剪剪貼貼,算面積
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1.認識測量區域面積的概念。
2.標準測量單位。
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1.什麼是區域?還有,要怎麼測量區域的大小呢?本書中,作者設計了許多遊戲,用各種不同的東西做為測量單位,如:硬幣、明信片,甚至是朋友……,最後教孩子剪下標準化的紙片當測量單位,希望孩子從剪剪貼貼製作測量單位的過程中,不僅學到如何選擇測量單位,也充分的享受到測量的樂趣。
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09
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重量與平衡
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1.測量重量的方法
2.認識比重。
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- 本書讓孩子從具體拿起東西,感覺重量是什麼開始,一起探討重量如何影響平衡等問題。
- 教孩子認識公制、英制的計重系統,以及各種測重工具。
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10
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折紙的幾何
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認識直角、銳角、鈍角,以及全等、相似的概念。
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- 從折出直角模型開始,再一一對出生活中的器物哪些是直角、哪些是矩形的東西。再擴張到其它角度以及其它幾何圖形。讓孩子懂得角和形的概念,並且認識全等、相似。
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